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基于PSCAD/EMTDC变压器模型的研究

来源: 编者:张绍仙 雷水平 姜磊 发布时间:2013-01-24

摘要:变压器作为电力系统的重要设备,其安全运行直接关系到电网的正常运行。本文针对PSCAD/EMTDC变压器模型推导,对理解变压器原理具有一定的指导意义。
关键词:PSCAD/EMTDC;经典模型;UMEC模型
Abstract:
Keyword:

 1引言

PSCAD/EMTDC是电力系统分析中的专业仿真工具。PSCAD是用户仿真界面,EMTDC是仿真引擎。PSCAD/EMTDC软件包的主要功能的是进行电力系统EMTDC中变压器模型有两种,一种是经典变压器模型(the classical transformer model),一种是电磁等效电路模型(the Unified Magnetic Equivalent Circuit transformer model,UMEC变压器模型)。下面叙述这两种模型。
 
2经典变压器模型
    经典变压器模型是建立在电磁耦合的基础上的,解释互感理论可以两铁芯绕组为例进行说明。如下图所示:图中 为绕组1的自感, 为绕组2的自感, 为绕组1, 2的互感。 为原边绕组的电压, 为副边绕组的电压,
 
 
 
 
 
图1.1  两个相互耦合的绕组
因此电压、电流的关系用以下方程描述:
 
                            (1.1)
 
为了计算绕组电流,作感应系数矩阵的转置:
 
           (1.2)
 
其中方程中, 
 
,为耦合系数
 
对于线圈缠绕在一个铁心柱上的紧密型变压器,匝数比定义为铁心上绕组的线圈匝数之比;在理想变压器中,这个比值也是原边和副边的电动势比。两边的电动势分别记为 和 ,则:
       
                                                          (1.3)
 
若用绕组匝数比 表示电压电流关系,则式(1.1)可以写为:
 
                                                                            
 
                                                                    (1.4)
 
则两相互耦合绕组的等效电路为:
 
 
 
 
 
图1.2  两个相互耦合的绕组的等效电路
图中,   。式(1.1)的电感矩阵参数可由标准变压器试验得到,电源设为正弦电流源。任意绕组x的自感通过加一个额定电压Vx到该绕组,测量到有效电流  (其它绕组开路),这也就是开路试验,测量得到的电流Ix即为励磁电流,自感 由式(1.5)计算:
 
                                                                       (1.5)                                                               
式中 。
同样地,绕组x和绕组y之间的互感由励磁线圈y决定,其它线圈仍然开路,互感 为:
                                                               (1.6)      
对于理想变压器,电压与电流的微分(即 , )的关系可以直接由式 (1.7)描述,是通过在一侧短路,另一侧加电压源得到的(无论 或 为零,都有 )。
 
                                                                (1.7)           
 
其中, ,为当绕组2短路时绕组1、2的漏电感;
 
为1、2绕组的匝数比。
 
图1.3为理想变压器等效电路:
 
 
 
 
 
 
 
图1.3  理想变压器等效电路
当变压器绕组在两个以上时,相应方程式和等效电路都可以按上述原理导出。
在变压器研究中,往往要考虑饱和的情况。饱和可以通过以下两种方法来模拟:一种是在最靠近铁心的绕组中用一个动态电感来模拟;另一种是加一个补偿电流源。在EMTDC中用的是补偿电流源的方法,因为这样在饱和时不用改变子系统矩阵。对单相双绕组变压器,用一个补偿电流源来模拟铁心饱和,如图1.4所示:
 
 
 
 
 
图1.4  补偿电流源模拟铁心饱和
电流 是绕组电压 的函数。首先,绕组磁通 由电流 和非线性饱和电感 来确定,即
                                                (1.8)
方程(1.8)的非线性特性如图3.5所示。
 
 
 
 
 
 
 
 
图1.5  经典变压器的铁心饱和特性
 、 处为拐点,拐点以下为变压器工作在非饱和区,以上为饱和区,如果已知非线性饱和电感 、 、 和 ,电流 可以作如下近似:
 
                                                                    (3.9)
 
式中,                       
 
其中                                                
 
磁通 由电压的积分决定:
                                                              (1.10)
图3.5中,因为铁心电感 不容易获得,一种简化的处理方法就是将 近似为变压器漏感的两倍, 与 的关系为:
                                 ,1.15<K<1.25                 (1.11)
 
当变压器饱和时,端电压有效值为 ,则            , 为额定频率。
 
3.UMEC变压器模型
UMEC模型属于变压器磁路模型。与电路的模型和互感的模型不同,UMEC模型从变压器电磁转换的机理出发,利用磁路可以更方面地描述变压器铁芯的特性,基于磁路模型进行了计算,具有较高的仿真精度,并且无需铁芯长度、铁芯横截面积、绕组匝数等详细的变压器物理参数。与经典模型相比,UMEC理论将磁场拓扑学纳入了考虑范围。目前在我们常用PSCAD/EMTDC4.2.1版本中,用UMEC模型的有以下几种铁心结构的变压器:
    1)单相双绕组到四绕组的变压器:
    2)三相三柱式变压器;
3)三相五柱式变压器。
    下面以三相三柱式变压器为例说明基本原理。图1.6所示为每相有两个绕组的三相三柱式变压器结构图。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.6  三相三柱式变压器结构图
六个绕组中电压、电流关系为:
   (1.12)
其中, 为绕组的电阻; 为绕组自感; 为绕组i和j之间的互感。(i, j=1,2,…6)  和 取决于铁心的尺寸、铁磁材料的磁特性和绕组的匝数。
    UMEC模型在处理铁心的饱和特性时也与经典模型不同,它以分段的线性U-I曲线来描述非线性的铁心,充分利用插值法,在实时计算时获得精确的结果。这样,如果能够获得变压器铁磁材料的磁化曲线,则可以设置在UMEC模型中,而不必像经典模型处理铁心饱和时采用过多近似的处理,仿真结果也就能够更加准确。
4结束语
     综上所诉,变压器作为电力系统的重要设备,运用PSCAD研究变压器模型具有一定的理论意义与现实意义。
 
参 考 文 献
 
[1]辜承林,陈乔夫,熊永前.电机学(第一版).武汉:华中科技大学出版社,2001
[2]瓦修京斯基.变压器的理论与计算.崔立君,杜恩田,等译.北京:机械工业出版社,1983
[3]林良真,叶林.电磁暂态分析软件包PSCAD/EMTDC.电网技术,2000(24): 65-66
[4]D.J.Greene. Nonlinear modeling of transformer. IEEE Trans on Industry Applications, 1988,24(3):434-438
[5]王增平,徐岩,王雪,杨奇逊.基于变压器模型的新型变压器保护原理的研究.中国电机工程学报,2003,23(12):54-58
[6]王雪.变压器内部故障仿真及其保护算法的研究.硕士学位论文,华北电力大学,2003
 
 
 
 
 


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