论文

通信电源监控系统中的交流采样算法研究

徐小杰侯振义（空军工程大学电讯工程学院，西安 710077）

摘要：在衡量直流采样和交流采样利弊的基础上，对目前常采用的几种交流采样算法分别进行了详细的论述，并对其各自的优缺点进行了分析和比较。

关键词：监控系统交流采样均方根神经网络

The Research of AC Sampling algorithm in supervision and control system for

telecommunication power supply

XU Xiaojie HOU Zhenyi

(The Telecommunication Engineering Institute， AFEU.， XI’AN 710077，China)

Abstract: Based on the comparison between DC sampling and AC sampling algorithm, the AC sampling algorithm common used was discussed with detail . At the same time, analyzes and compares their advantages and disadvantages with respect.

Key words: supervision and control system AC sampling root-mean square BP

1 引言

近几年来，随着通信技术和计算机技术的发展，通信电源监控系统开始进入实用阶段。监控系统的主要功能是对设备进行监测、控制，而数据采集又是实现这一功能的最重要和最基本的环节，尤其是如何准确快速地采集各个模拟量，一直是人们所关注的问题。根据采样信号的不同，采样方法可分为直流采样和交流采样。

直流采样是采集经过变送器整流后的直流量，然后由Ａ/Ｄ转换器送入主机，此方法软件设计简单、计算方便，对采样值只需作一次比例变换，即可得到被测量的数值，具有采样周期短的优点。因此，在监控系统发展初期，这一方法得到了广泛的应用。但直流采样方法存在着以下一些不足：（1）具有较大的时间延迟，难以及时反应被测量的突变，为了提高响应速度，变送器的时间常数必须特殊设计，因而不宜普遍使用；（2）变送器测量谐波有误差；（3）监控系统的测量精度直接受变送器的精确度和稳定性的影响。

鉴于以上原因，近年来交流采样技术得到了迅速的发展。与直流采样相比，交流采样法具有实时性好，相位失真小，便于维护的优点。其原有的一些缺点，比如算法复杂、精度难以提高、对Ａ/Ｄ转换速度要求较高等等，随着微机技术的发展，也逐步得到了弥补。从通信电源监控系统的发展趋势来看，交流采样法正在逐步代替直流采样。

2 交流采样的算法

算法是采样的核心问题之一，而衡量一个算法的优劣的标准主要是精度和速度。对于通信电源监控系统来说，需要监测的量较多，对算法的准确程度要求较高，对于速度一般只要求跟上系统的采样速度即可。因此，监控系统中的交流采样算法有着其特殊性，下面分别对监控系统中常用的几种交流采样算法加以探讨。

2.1 均方根法

近年来的许多研究和实践表明，均方根法是用于监控系统交流采样的一种较好的方法。其基本思想是依据周期连续函数的有效值定义，将连续函数离散化，从而得出电压、电流的表达式

（1）

（2）

式中：N为每个周期均匀采样的点数；

ui为第i点的电压采样值；

ii为第i点的电流采样值。

由连续周期函数的功率定义可得离散表达式为

（3）

这种算法不仅对正弦波有效，当采样点数多时，还可较准确的测量波形畸变的交流量。但当采样点数太多时，运算时间会明显增长，使响应速度有所下降。

2.2 递推最小二乘算法

在通信电源的实际运行中，电网存在谐波，同时还会有各种瞬时干扰，如高频开关干扰等，因此在编制交流采样软件时，一般均需与某种滤波算法相配合，才能达到较准确的测量各种正弦与非正弦交流信号的目的。递推最小二乘法是近年来提出来的一种较新的算法，利用这种算法，可以有效的从受干扰污染的输入信号中估计基波电压或基波电流复数振幅的实部和虚部，利用它们对电压、电流的有效值进行计算，同时利用电压相角的变化可以计算出频率。

假设无噪声的输入电压是角频率为w的正弦波电压，则

= (4)

式中x1= ；x2=

将(4)式用离散时间形式表示为

=H(k)X(k) （5）

于是，相应的递推最小二乘法的估计方程为：

测量矩阵

] （6）

增益矩阵

（7）

误差协方差矩阵

P(k+1)=[I-k(k+1)H(k+1)]P(k) （8）

递推矩阵的初始值可选为

P(0)=C2I式中C2为一充分大的常数，通常取C2=104。

在上述递推方程中，增益矩阵、误差协方差矩阵、与采样值无关，可事先求出，所以每次计算时实际上只需计算（6）式。

由（6）式求出输入电压复数振幅的实部和虚部的估计值以后，将其变为有效值，分别用UR和UI表示，则输入电压的有效值为

(9)

输入电流的有效值为

（10）

2.3 人工神经网络算法

近年来，人工神经网络技术在电力电子领域获得了蓬勃的发展，在许多方面取得了令人鼓舞的成果。文献[1]提出了一种基于人工神经网络的交流采样算法，大量的实践证明：这种算法准确度高，其特性与傅氏算法相当，同时又具有最小二乘法的某些优点，是一个较有前途的算法。

人工神经网络算法的实质是一个对ADALINE神经网络的训练过程。设输入模式向量XK为

(11)

其中为采样周期，为角频率。很明显每个采样时刻所对应的输入模式向量都是不同的。设初始权向量为

(12)

设算法的数据窗长度为n个采样周期。每个采样时刻所对应的输入模式向量与改时刻的实际采样值就组成了一个训练对。n个采样周期就有n个训练对。这n个训练队就组成了ADALINE模型的训练集。其训练过程如下：利用第一个采样时刻所对应的输入模式向量和初始权向量按下式计算与第一个采样时刻所对应的模拟输出，

（13）

将该模拟输出与该时刻的实际采样值进行比较，得到与该时刻相对应的当前误差，进而利用下式对初始权向量进行修正；

（14）

然后利用第二个采样时刻所对应的输入模式相量和修正后的权向量按（13）式计算与第二个采样时刻所对应的模拟输出，将该模拟输出与第二个采样时刻的实际采样值进行比较，得到与该时刻相对应的当前误差，再利用（14）式对权向量进行第二次修正；以此类推，将训练集内各个训练对的输入模式向量相继作用与网络，对权矩阵进行迭代改进。当一个训练周期结束后，按下式计算这一周期的总误差平方和

(15)