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用于有源电力滤波器的任意次谐波电流检测的新算法 张 超 杨 耕 杜继宏 （清华大学 自动化系，北京 100084） 摘 要：补偿所指定次数的谐波电流是对有源电力滤波器（Active Power Filter）的一个新的要求。本文基于瞬时无功功率理论，提出一种用于有源电力滤波器的任意指定次数谐波电流的检测算法。该算法能够克服数字式控制器延迟时间对于谐波补偿的影响，可实现谐波的实时补偿。理论分析和仿真结果证实了所提方法的正确性。 关键词：有源电力滤波器 瞬时无功功率理论 指定次数谐波 谐波检测 1 引 言 随着电力电子技术的发展，电力电子装置被广泛使用，由它们引起的电网谐波污染也变得日趋严重。因此，采用APF（有源电力滤波器，Active Power Filter）对电网谐波进行有效的补偿成为一个重要研究课题。APF的基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，然后由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，使电网电流只含基波[1]。因此对谐波电流准确实时检测是APF的重要环节[1]。 单独使用APF存在初期投资大 、运行效率低等缺点[2,4]。而APF与PF（无源滤波器，Passive Filter）的混合系统能充分发挥 APF和PF的优势，消除各自的弊端，运用越来越广泛。对于这类APF，检测出要消除的指定次数谐波组显得十分重要[2,4]。 本文在ip－iq法[5]的基础上提出了一种对任意指定次数的谐波电流的检测算法。同时，该算法通过增加预置补偿角的方式对数字式控制器产生的时间延迟做出补偿，减少了延迟对于谐波补偿的影响。仿真实验和理论分析验证了新算法的优点。 2 基于瞬时无功理论的 图1 ip－iq算法原理图 ip－iq法原理如图1所示。图中ia，ib，ic为三相三线制电路的各相电流瞬时值；ea为a相的电压瞬时值；iaf，ibf，icf为基波电流；iah，ibh，ich为谐波电流；PLL为锁相环；信号发生电路为正、余弦发生电路；LPF为低通滤波器； 该方法通过锁相环和正、余弦发生电路得到与电源电压ea同相位的正弦信号和对应的余弦信号。这两个信号与ia，ib，ic一起计算出基波有功电流和基波无功电流ip，iq。 然后经LPF滤波得出ip，iq的直流分量 由于ip，iq是由iaf，ibf，icf所产生的，因此由 进而计算出iah，ibh，ich。 3 可检测任意指定次数的谐波电流的新算法 事实上，ip—iq法是基于电力系统中的基波频率基本为一恒值、并不考虑基波的动态过程而给出的。基于这一假定以及傅立叶级数，也可视各次谐波频率基本为一恒定值。由此，可用PLL获得需要检测的某次谐波的频率值。经旋转变换，可得到旋转坐标上的该次谐波的幅值。 3.1 三相系统任意指定次数的谐波电流检测 以5次谐波检测为例，下面说明对于三相三线制系统任意指定次数的谐波电流检测的新算法。 图2 新算法对5次谐波检测的原理图 算法的步骤如下： 1. 将ea五倍频后通过锁相环和正、余弦发 生电路得到与ea同相位的正弦信号 2. 将三相电流ia，ib，ic经过3S/2R变换，变换成静止α、β两相坐标系的电流 3、将两相电流 4、将有功和无功电流分量ip5，iq5经LPF滤波得出5次谐波的有功和无功分量 其中 5、如果控制器需要，可将 当APF和PF的混合系统需要APF补偿特殊指定的某几次谐波时，也可以采取各次谐波并行计算的方式，使用上述的检测算法分别求出这些谐波，然后将各次谐波相加，可得到总的谐波电流，即APF的指令电流运算信号。对于三相三线制系统，由于谐波成分主要为5、7、11、13次谐波，可采用图3所示的方式得出所需谐波电流。 图3 并行检测方式原理图 3.2 延迟时间分析 对于数字式控制器，需要至少一个采样周期 图4 延迟时间原理图 这样，从电流采样到谐波补偿，至少存在一个 如果不对这个延迟时间进行补偿，则旋转变换C和其逆变换C－1不再是恒等变换。严重时，某个高次谐波的补偿甚至会形成正反馈。例如对于工频下的22次谐波，在延迟时间0.5ms时，22次谐波的 4 仿真分析 仿真软件采用matlab6.0，在三相三线制系统中，负载电流分别只含有幅值为基波幅值20﹪的5次谐波和幅值为基波幅值14.3﹪的7次谐波，假定逆变器部分可达100﹪的补偿，于是补偿误差皆源自于检测误差。在仿真中，我们设延迟时间
 
图6 只含七次谐波的负载电流波形 图7 基波波形 图8 滤五次谐波，新算法在补偿△T后检测到的电流 图9 滤五次谐波，ip－iq法所检测到的电流 图10 滤七次谐波，新算法在补偿△T后检测到的电流 图11 滤七次谐波，ip－iq法所检测到的电流 图5为只含有5次谐波的待检测的负载电流波形。图6为只含有7次谐波的待检测的负载电流波形。图7为基波的波形。图8为含有5次谐波时用本文算法，谐波补偿后的电流。图9为含有5次谐波时用ip－iq法，谐波补偿后的电流。图10为含有7次谐波时用本文算法，谐波补偿后的电流。图11为含有7次谐波时用ip－iq法，谐波补偿后的电流。从图9和图11可以看出，5次谐波和7次谐波在0.5ms的延迟时间内分别旋转了45°和63°，ip－iq法因为没有对延迟时间进行必要的补偿，谐波补偿后的效果比较差。相反，从图8和图10可以看出，本文算法由于预置了延迟时间补偿角，补偿后的电流较接近于正弦波。 5 本算法在单相系统中的应用 同理可以将上述算法扩展到单相系统。从三相电路谐波电流检测中可看出，将三相信号变为相互垂直的α、β的两相信号，才可以进行旋转变换。对于单相系统，借助上述的思路，文[3]构造一个比实际单相电流中的基波电流滞后90°的辅助电流，形成两相坐标系的信号，其他的计算则与三相系统基本类似。由此以5次谐波电流检测为例，可得检测原理图如下所示。 图12 单相系统5次谐波电流检测新算法原理图 图中 6 结 论 本文在ip－iq法的基础上，通过预置补偿延迟时间的补偿角的方式，提出一种对于三相系统和单相系统都适用的任意指定次数的谐波电流的检测新算法。理论分析和仿真结果证实了这种方法主要有以下特点： (1)假定系统的基波频率基本恒定，则各次谐波的频率也基本不变。由此，可利用在各次谐波的旋转坐标变换和低通滤波器得到其幅值。 (2)加入补偿角以补偿由于数字式控制器的时延所引起的检测误差。具有很强的实用性。 参考文献： [1] El-Habrouk M, Darwish M K, Mehta P. Active power filters: a review[J]. Electric Power Applications, 2000, 147(5): 403-413 [2] Chang G W. A new method for determining reference compensating currents of the three-phase shunt active power filter[J]. IEEE Power Engineering Review,2001, 21(3):63-65 [3] Lin B R, Hou Y L. Simplified control method for single-phase multilevel active rectifier with current harmonic filtering characteristics[J]. Electric Power Applications, 2001,148(1): 85-96 [4] X J Jiang. Research on Combined Power Filter System of Series Connected Passive and Active Filter [A]. IPEC-Tokyo[C], Japan,2000, 1490-1497 [5] 王兆安,杨军,刘进军.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京:机械工业出版社,1998,245-312 |
法[5] 
； 
⑴ 
。
即可计算出iaf，ibf，icf，
⑵ 
和对应的余弦信号 
，从而得到变换阵C5 
⑶ 
、 
。 
(4-1) 
、 
经过变换阵 
得出在该坐标系下的各次波的有功和无功电流分量ip5，iq5。 
(4-2) 
，经变换阵 
求出两相坐标系电流 
、 
。其中的 
由下式表示， 
(5) 
的含义见3.2节延迟时间分析，则 
⑹ 
， 
经2R/3S变换最终得出5次谐波电流ia5，ib5，ic5。 
⑺ 
的运算时间，同时PWM逆变器的输出也需要一个 
的时间建立电压，如图4所示。
的延迟时间。在延迟时间 
内，设基波角频率为 
， 
次谐波在这 
内旋转过了
(弧度) ⑻
＝3.456弧度，接近180°。这样，在检测出22次谐波以后，谐波补偿时不但不能消除该次谐波，反而形成正反馈。可见，在谐波电流的检测中，延迟时间的补偿是十分重要的。而一味的希望通过硬件计算速度的提高来减少延迟时间，只能使得APF的价格变得更加昂贵。本文是在C5－1矩阵中将 
加入 
角用以补偿。这种方法计算简便，实用性强。 
为 0.5ms，主要比较ip－iq法和本文的新检测算法在上述延迟时间下的补偿特性。仿真图像如下所示：
为单相相电压瞬时值； 
为单相相电流瞬时值；令 
为 
，同时构造一个比 
中的基波电流滞后90°的辅助电流 
；矩阵 
、 
同式(3)、(5)； 
为检测出的5次谐波。