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参数变化对基于观测器的无速度传感器矢量控制系统速度辨识的影响 钟 晖 王明渝 （重庆大学电气工程学院 400044） 摘 要：本文根据电压型矢量解耦的原理，建立了基于观测器的感应电机无速度传感器矢量控制系统，并利用该模型研究电机参数变化对速度辨识的影响。仿真结果表明该系统有较好的控制性能和辨识效果，但参数变化对速度辨识误差有明显的影响。 关键词：矢量控制 感应电机 速度辨识 Influence of Parameters Variation on Speed Estimation for Observer-Based Sensorless Vector Control System of IM Zhong Hui Wang Mingyu Abstract: According to voltage decoupling control principle , a observer-based speed sensor-less vector control system of induction motor is established in this paper and this model is used to study the influence of parameters variation on speed estimation . Simulation results show that the system has better control performance and estimation effect , but the influence of parameters variation on speed estimation error is evident . Key words: vector control induction motor(IM) speed estimation 1 引 言 矢量控制的产生是交流调速技术的一个突破，其原理是利用一系列坐标变换把定子电流矢量分解为励磁分量和转矩分量，在转子磁场定向后实现磁场和转矩的解耦，使异步电机得到接近他励直流电机的控制性能。高性能的调速需要速度闭环控制，而速度传感器会影响系统的可靠性，在一些场合甚至不允许安装，因此对无速度传感器矢量控制的研究与开发受到普遍关注。 无速度传感器矢量控制的核心问题是速度辨识。本文根据文献[1]的思想将全阶自适应状态观测器作为可调模型，感应电机作为参考模型，利用模型参考自适应原理辨识转速。用Lyapunov方程推导的自适应律可以保证观测器的稳定性。控制方法采用基于间接磁场定向的电压型矢量解耦控制，通过转差角频率和辨识转速计算同步旋转角频率实现转子磁场定向。采用这种方法进行转速估计的精度仍然依赖于电机参数，而电机的参数随电机的工况（如温升和励磁条件）的不同而发生改变（其变化规律无法事先获得），所以参数偏差必然会对速度辨识产生影响。最后，文章利用Matlab/Simulink软件对控制系统进行仿真，研究了电机参数变化对速度辨识的影响。 2 感应电机的速度辨识 2.1 观测器的构成 在静止两相坐标系下感应电机的数学模型由状态方程描述，选取定子电流和转子磁链为状态向量，定子电压为输入向量，定子电流为输出向量。 所用的电机模型为四阶时变系统，A中的参数缓慢变化，增加一个包含实际与辨识之间状态误差值的校正项，可以得到辨识定子电流和转子磁链的全阶状态观测器 与电流误差矢量相乘的G是观测器增益矩阵，影响着观测器收敛速度，设置时必须保证系统的稳定性。为了使观测器的动态性比电机快以及系统在全速范围内稳定，其中一种方法是设置观测器极点与电机极点成比例。 假设比例系数为 2.2 速度估计方法 从观测器的表达式可以看出其状态矩阵 要保证观测器动态误差的稳定性，使用Lyapunov稳定性定理或Popov超稳定性理论都可以，因为结果一样。如果采用前者，则构造的Lyapunov函数V必须满足连续可微且正定等条件，这样的函数存在如下 由上式可知，当误差为零或实际转速等于辨识转速时函数为零。而函数V的导数为负定可满足渐进稳定性。对V求导可得 决定G使上式右边第一项为负定，而使第二和第三项的和为零可得满足渐进稳定的速度辨识算法 对上式积分可得转速。由于电机转速可快速变化，为了提高观测器的动态响应速度，可将积分形式改为比例积分形式 可将观测器用框图表示，如图1所示。 图1 自适应观测器结构图 通过求转子磁链和电流误差得到辨识转速，当辨识转速逼近实际转速时，电流误差也就为零。因为电机定子的电压和电流可以准确测量，这时的电机模型就作为参考模型，而观测器的模型作为可调模型，利用观测的转子磁链和两个模型的定子电流误差辨识转速。但通常办法取的参考模型是电压模型（不含转速项），可调模型是电流模型（含转速项），利用两个模型输出的转子磁链误差来辨识转速。显然把电机模型作为参考模型更加简单，也不存在纯积分问题。 3 矢量控制系统的构成 矢量控制一般可以分为直接磁场定向和间接磁场定向两种。直接磁场定向控制中，电机转子磁链被反馈回来与参考值作比较，观测得准确与否跟电机参数密切相关。系统不但要考虑参数变化的影响，而且还要确定转子磁链，因此实现起来比较复杂。而间接磁场定向控制可在转子磁链大小保持不变的条件下利用反馈的转速计算出转差角频率，再加上电机转子速度就可以得到同步旋转角频率，积分得到 若感应电机在同步旋转坐标系下M轴与转子磁场的方向一致，则电机数学模型可由下面方程表示（电压电流都指是定子的） 经过代换T轴电压变为 由于M轴和T轴之间存在着耦合关系，所以为了消除耦合电势的影响，可在输入电压指令中进行补偿以实现两个轴系的解耦。设M 假设转子磁链保持恒定，所以 所以这时im也为恒定，使式(11)中所有微分算子p为零。再分别将式(11)与式(17)、式(15)与式(16)等式两端左右相加可求得式(19)和式(20)。 由上面推导知，输入电压指令信号为 采用基于观测器的感应电机无速度传感器矢量控制系统如图2所示。 图2 控制系统结构图 这个控制方案只适用于基频以下的工作，如果还要求能在弱磁区工作则必须对主磁通进行补偿。自适应观测器的输入信号为感应电机的定子电压和定子电流，输出信号为转速估计值，如果采用直接磁场定向控制则要使用观测器输出的转子磁链估计值。 4 仿真结果 由于电机本身稳定，为了简化计算，令观测器增益矩阵G为零。磁通给定为额定磁通，指令转速为额定转速1440r/min。电机在空载条件下起动达到稳态后，在第2秒时加上额定负载。在所用的电机参数为额定值的条件下，系统仿真结果如图3～图6所示。 图3 转速的实际值和估计值 图4 电磁转矩实际值和指令值 由图3可以看出，当电机转速达到稳态后辨识转速和实际转速一致，突加负载后出现下降，在PI调节器作用下再次达到稳态。 由图4可以看出，电磁转矩的指令值略大于实际值。 图5 磁通给定值和估计值 图6 转子磁链轨迹图 在图5中的磁通给定值和磁通估计值之间存在着偏差，但突加负载后未增大。在图6中的转子磁通轨迹从零开始，经过一段时间后形成了圆形旋转磁场。 以上仿真所用的电机参数为额定值，但实际上电机参数受温度、磁饱和以及工作频率的影响会发生变化，若仍然以额定参数进行速度辨识必然带来估计误差。例如当受温度影响较大的转子电阻Rr增大20％时还是用额定数据仿真，则速度估计误差如下 图7 速度估计误差 由图7可知，增加负载转矩后稳态误差接近10r/min。而且，在不同的工作条件下转速估计误差也不同，通过一系列仿真分析后可以得到如图8和图9所示的结论（仍以Rr增大20％为例）。 若电机保持额定负载转矩不变，则随着指令转速上升，速度估计误差 图8 速度估计误差与指令转速关系 若电机保持额定指令转速不变，则随着负载转矩上升，速度估计误差 图9 速度估计误差与负载转矩关系 仿真所用电机参数为： 5 结 论 用Matlab/Simulink建立的基于观测器的感应电机无速度传感器矢量控制系统结构简单、运用方便，仿真结果证明了采用这种速度辨识方法是可行的，但参数变化对估计精度有较大影响。由仿真结果可以看出Rr增大20％时，速度估计误差在额定负载和额定指令转速的条件下达到约10r/min。因此，对于高性能的感应电机无速度传感器矢量控制系统必须解决参数变化对观测器的影响。 参考文献： [1] Kubota H, Matsuse K. DSP-baed Speed Adaptive Flux Observer of Induction Motor. IEEE Trans. on IA, 1993, 29 (2) : 344~348. [2] Yang G, Chin T. H. Adaptive Speed Identification Scheme for Vector Controlled Speed Sensorless Inverter-Induction Motor Drive. IEEE Trans. on IA, 1993, 29 (4) : 820~825. [3] 张伟,黄进. 异步电动机无速度传感器矢量控制的转速估计. 中小型电机, 2000, 27 (1) : 35~37. [4] 郑萍,王明渝. 感应电机无速度传感器矢量控制的速度估算器研究. 电工技术学报, 2001, 16 (5) : 24~29. [5] 冯垛生,曾岳南. 无速度传感器矢量控制原理与实践. 机械工业出版社, 1998. [6] 陈伯时. 电力拖动自动控制系统. 机械工业出版社, 1991. |
(1) 
(2) 
定子电流 
转子磁链 
定子电压
定、转子电阻 
定、转子自感和互感 
漏感系数 
转子时间常数 
转子角速度
(3) 
(4) 
,则观测矩阵由下式决定 
(5) 
是辨识转速的函数，或者说辨识转速是 
中的一个参数（以后 ^ 指辨识量）。在推导自适应算法时，只要保证观测器动态误差的稳定性，则观测器本身就稳定。所以将电机表达式（1）减去观测器表达式（3）可得误差表达式
(6) 
为正常数 (7) 
(8) 
(9) 
(10)
后就实现了磁场定向。因此间接磁场定向控制不需要磁通检测或者辨识，运算和控制都十分简单。电压型矢量解耦控制就是其中一种方法。下面将利用这种方法建立无速度传感器矢量控制系统。
(11)
(12)
(13)
(14)
定子漏感 
转差角频率
(15)
T轴的耦合项为VMT，T 
M轴的耦合项为VTM。然后由去耦后产生的Vm*和Vt*产生励磁电流分量和转矩电流分量。令
(16)
(17)
，由式(13)可得
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
的变化趋势如图8所示。
的变化趋势如图9所示。
， 
， 
mH， 
mH， 
H， 
， 
kgm2。