异步电动机直接转矩控制系统的启动研究

王庆军  永济电机厂

刘文虎  苏彦民  西安交通大学

摘  要：本文针对异步电动机直接转矩控制的特点，提出了磁链优先的限流启动方案；在Matlab的仿真研究表明，这种启动的方式可以获得满意的动态性能。

关键词：异步电动机  直接转矩控制  限流启动

Abstract：This paper proposes the method of starting up in current- limitted with flux priority，in basis of the characteristics of the induction motor direct torque control；the simulation shows that a good dynamic performance can be gain by this method。

Key words：induction motor  direct torque control  starting up in limited current

1  引  言

直接转矩控制(下文简称DTC)是继矢量控制之后交流调速领域的又一新方法，其核心是转矩和磁链的“直接自控制”。DTC系统直接将电机的瞬时转矩作为状态变量进行反馈调节，同时兼顾磁链幅值的闭环控制，将转矩和磁链保持在一定的容差范围内，对逆变器采用空间矢量PWM策略，直接由控制信号得到逆变器的开关状态。

    DTC系统的动态性能优越，转矩响应迅速，电机的启动过程是显示其动态性能的重要方面，本文将对DTC系统电机的启动方法做一些讨论，并通过Matlab进行仿真。

2  控制原理

定子坐标系下(Park变换)电机的转矩方程[1]：

              (2.1)

式中： －电机电磁转矩

      －极对数，为常数

      、 i1036" width="17" height="19"> －定子、转子磁链矢量

      －电感折算值，为常数

       －定子、转子磁链矢量的夹角，如图2.1

式(2.1)中 的幅值在基频以下应该保持不变， 的幅值由负载决定，所以一定的负载条件下转矩 的大小由 所决定， 的大小由定子磁链 旋转来控制，如图2.1。

在定子坐标下，忽略定子电阻的影响，定子磁

链矢量 和定子电压矢量 的关系为[1]：                         (2.2)

由(2.2)式知 是沿着 的方向移动[2]，选择 就可以控制 运动轨迹。

    根据Bang－Bang控制理论，约控制信号 、 和磁链、转矩的状态满足如下的关系： 时 ，减少 ， 时 ，增加 ； 时 ，减少 ， 时 ，增加 。 、 为转矩、定子磁链的给定值， 、 转矩、定子为磁链给定容差。

图2.1                  图2.2

表2.1

有8个状态矢量，空间位置如图2.1，对应逆变器状态如表2.1；把 运行的空间平均分成6个部分 ( 1……6)，如图2.2。根据文献[2]，每个 磁链区域内所施加的电压矢量和状态值 、 的关系如表2.2所示(不考虑反转)。

表2.2

3  启动方法

结合DTC系统的特点，本文提出一种磁链优先的限流启动方案。

3.1  磁链优先

由式(2.1)可知，转矩 是 的函数，电机启动时，磁场尚未建立，要获得快的动态响应必须先尽快使定子磁链达到给定值。具体方法是给电机施加一个恒定的电压矢量 ，由式(2.2)可知定子磁链就沿着该电压矢量 的方向以最快的速率增加，直到其幅值达到给定值。这个过程是一个开环过程相当于通直流电，转矩 为0。

定子磁链达到给定值后，启动过程转入闭环控制，检测转矩和定子磁链的状态，按照表2.2所给出的组合来确定电压矢量的选择，保持定子磁链运行的轨迹为圆形，迅速提升转矩。这个过程虽然是启动过程，但其控制方法和稳态运行时的控制方法是一样的。

3.2  限流启动

防止启动时出现过大的冲击电流是系统安全运行的必然要求。而且在直接转矩控制系统中，电流过大有可能导致控制的失败，以下作简要推导，定子坐标系下电机特性方程为[3]：

                  (3.1)

           (3.2)

                 (3.3)

                 (3.4)

        (3.5)

        (3.6)

        (3.7)

式中： 、 、 －定子电阻、电流、电感

      、 、 －转子电阻、电流、电感

      －定子转子的互感

       －微分算子

 －转子转速

      、 －表示各矢量在定子坐标系中的坐标轴的分量

对(3.5)式求导，并把其余各式代入可以得到：

    (3.8)                             

式中：

由(3.2)和(3.3)式可以得到

                   (3.9)

式(3.8)中 、 、 、 都不可能突变， 是引起转矩迅速响应的原因，由(3.8)式可知转矩的响应受到 和 相互位置的影响，但在实际控制系统中是对 进行控制的，是根据 的位置来确定所要施加的电压矢量 ，所以 和 相位差不能过大，否则会造成控制的失败。由(3.9)式可以看出，要控制 和 之间相位差就得限制定子电流 。

    在转矩和磁链直接控制的基础上，引入电流的直接控制来限制启动电流。设 为启动电流， 为启动电流的上限给定值， 为启动电流的容差，当 时，认为启动电流过大，这时给系统施加零电压矢量，当 时，认为启动电流正常，这时按照转矩和定子磁链的状态选择所施加的电压矢量。从仿真试验可以看出，在这种电流的控制策略下，系统有一段恒流启动的过程，这样在保证控制系统正常的前提下最大的加快了响应速度。

3.3  仿真实验

(1) 仿真模型的建立

仿真环境为Matlab5.3，仿真中的电机模型用S-函数调用S-Function模块实现，控制算法用M函数调用MATLAB Fcn模块实现，其它模型直接调用系统模块[4][5]。仿真结构如图3.1，模块motor是电机模型，模块flux1和flux2完成磁链观测和磁链空间位置确定，模块current完成电流检测，模块inverter综合磁链控制信号、转矩控制信号、电流控制信号以及磁链幅值和空间位置信号来选择电压矢量。

图3.1

(2) 仿真结果

电机参数：PN＝15KW 、UN＝380V、IN＝45.5A、 ＝0.0199H、 ＝0.02129H、 ＝0.02069H、 ＝0.081Ω、 ＝0.055Ω、 ＝2。

     仿真中磁链给定 ＝0.95Wb，启动电流给定 ＝230A，启动带载为 ＝50nm，速度给定为 ＝1000r/m(转/分)，速度PI调节器输出限幅为200nm，逆变器直流输入为600V，选定电压矢量 (100)为建立定子磁链的电压矢量。

作为对比，我们先给出不具有限流环节时的仿真曲线，如图3.2.1－3.2.6。图3.2.1和图3.2.6启动电流的幅值接近500A，是额定电流的10倍多；图3.2.3表明转矩响应很不理想，未能紧密跟随转矩给定值(如图3.1.4，转矩给定值是速度PI调节器的输出)，原因主要是启动电流过大，使得定子磁链 和转子磁链 的相位差过大，造成控制的失败。

图3.2.1 d轴定子电流      图3.2.2 q轴定子电流                                                                 

图3.2.3转矩响应         图3.2.4转矩给定

图3.2.5 磁链建立过程     图3.2.6 速度响应

图3.3.1－图3.3.7是采用磁链优先的限流启动仿真结果。图3.2.1表明定子磁链达到给定值需约40ms；图3.2.3和图3.2.4的电流曲线表明建立磁链的过程中定子电流保持在230A左右，具有恒流启动的效果；图3.2.5的转矩响应曲线和图3.2.6的转矩给定值曲线表明输出转矩很紧密的跟随了转矩给定值，系统以设定的最大转矩值200nm启动，加速度达到最大，响应过程最快；速度达到给定后，输出转矩紧随转矩给定值下降到负载值，系统的加速度降为0，速度不再变化，系统无超调。图3.2.7的速度响应曲线表明在50nm的启动负载下，速度达到给定值约需100ms，比较图3.1.2和图3.2.7可知在相同的给定下，后者速度响应更快。

图3.3.1磁链建立过程      图3.3.2 磁链轨迹

  图3.3.3 d轴定子电流     图3.3.4 q轴定子电流

图3.3.5 转矩响应        图3.3.6 转矩给定值

图3.3.7 速度响应

4  结  论

   磁链优先的限流启动方法完全体现了直接转矩控制的优点，启动转矩可达到最大给定值，速度响应快，理论上可做到无超调，启动电流可控，是一种理想的启动方式。

参考文献：

[1] 李夙.异步电机直接转矩控制。北京：机械工业出版社，1994

[2] Iaso Takahashi,Toshihiko Noguchi.A new quick- response and high-efficiency control strategy of an induction motor.IEEE,1986,VOL.IA-22(5);

    820-827

[3] 陈坚.交流电机数学模型及调速系统。北京：国防工业出版社，1989

[4] 范影乐,杨胜天,李轶.MATLAB仿真应用祥解。北京：人民邮电出版社，2001

[5] 周克亮,陈坚,康勇,熊健.基于MATLAB/SIMULINK的逆变器－交流电机系统的建模与仿真.第5届中国交流电机调速传动学术会议论文集.1997.109-112